Test jezelf: Kan jij deze ‘veel te moeilijke’ wiskundevraag oplossen?

20150528 - LEUVEN, BELGIUM: Illustration picture shows studying students in the library of the KU Leuven university, in Leuven, Thursday 28 May 2015. BELGA PHOTO ERIC LALMAND

Nu de examens in aantocht zijn, zitten veel studenten op kot of in de bibliotheek te blokken om zich optimaal voor te bereiden op het examen. En iedereen kent wel dat frustrerende gevoel wanneer je op het examen je hoofd zit te breken over die ene moeilijke vraag waarop je de oplossing maar niet kan vinden. Dat overkwam ook vele scholieren van een Engelse school tijdens een wiskunde-examen. Op sociale media deden de scholieren al snel hun beklag over een ‘veel te moeilijke’ vraag over snoepjes. Onder een speciale hashtag stroomden de klachten op Twitter toe. Er ontstond zelfs een petitie die er op aandrong dat de examencommissie de grens voor het slagen op het examen wat liet zakken. Het duurde niet lang of meer dan 5.000 mensen hadden de online petitie ondertekend.

Eén scholiere liet op Twitter weten dat ze de vraag voorlegde aan haar moeder die werkt als accountant. Bij haar op het werk duurde het bij 4 collega-accountants 2 uur om de vraag op te lossen. “En die hebben allemaal een wiskunde-diploma”, zo beweerde ze. Test hieronder dus jezelf en zie of je slimmer bent dan deze 4 accountants.



De vraag luidt als volgt:

Er zitten ‘n’ snoepjes in een zak. 6 van die snoepjes zijn oranje. De rest van die snoepjes zijn geel.
Hannah neemt een snoepje uit de zak. Ze eet het op. Daarna neemt Hannah opnieuw een willekeurig snoepje uit de zak. Dat eet ze ook op.
De kans dat Hannah 2 oranje snoepjes opeet is 1/3. Bewijs dat n²-n-90=0.

 

 

Het antwoord:

De vraag is in principe veel minder moeilijk dan ze op het eerst zicht lijkt. Eerst moet je het aantal (‘n’) snoepjes berekenen. Dit doe je door de vergelijking op te lossen.
n=10 omdat 10²-10-90=0. Er zitten dus 10 snoepjes in de zak.
De kans dat Hannah dus de eerste keer een oranje snoepje opeet is 6/10. De tweede keer is dit 5/9 (er is al een snoepje uit). Om de kans op 2 oranje snoepjes te berekenen vermenigvuldig je gewoon: 6/10 x 5/9 = 30/90 of 1/3.