Kan jij een vraagstuk voor 14-jarige kinderen oplossen?

Singapore doet het altijd zeer goed op internationale rangschikkingen voor de wiskundekennis en het bovenstaande vraagstuk toont aan waarom. Het vraagstuk komt uit een wiskundeolympiade voor 14- en 15-jarigen en doet momenteel de ronde op het internet. Het komt neer op het volgende:

Albert en Bernard hebben Cheryl net leren kennen en ze willen weten wanneer haar verjaardag is. Cheryl geeft hen een lijst met 10 mogelijke data:

  • 15 mei
  • 16 mei
  • 19 mei
  • 17 juni
  • 18 juni
  • 14 juli
  • 16 juli
  • 14 augustus
  • 15 augustus
  • 17 augustus

Cheryl vertelt enkel de maand aan Albert en enkel de dag aan Bernard. Nadien hebben de heren het volgende te zeggen:

Albert: Ik weet niet wanneer haar verjaardag is, maar ik weet dat Bernard het ook niet weet.
Bernard: Ik wist eerst niet wanneer haar verjaardag is, maar nu weet ik het wel.
Albert: Dan weet ik ook wanneer Cheryl jarig is.

Aan de hand van die informatie moesten de schoolkinderen de oplossing zoeken. Veel internetgebruikers staan echter perplex en weten niet waar ze moeten beginnen. Kan jij het vraagstuk oplossen? De oplossing geven we onderaan de pagina.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Albert krijgt enkel de maand en zegt dat hij niet weet wanneer de verjaardag valt, en dat Bernard het ook niet kan weten. Uit die stelling kan Bernard afleiden dat het een maand is zonder een unieke dag (18 of 19). Mei en juni vallen dus weg.

Nadien zegt Bernard dat hij eerst niet wist wanneer de verjaardag valt, maar nu wel. De veertiende kan het dus ook niet zijn, want Bernard kent enkel de dag en 14 komt nog twee keer voor. Er schieten dus drie dagen over: 16 juli, 15 augustus en 17 augustus.

Nadat Bernard heeft gesproken, weet Albert wanneer Cheryl jarig is. Als Cheryl tegen Albert had gezegd dat ze in augustus jarig is, zou Albert nog steeds niet weten wanneer haar verjaardag valt omdat er nog twee dagen in augustus zijn. Het antwoord is dus 16 juli.